如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DCE和∠AEC的度数．

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答案

∠DCE=15°,∠AEC=105°

解析

∵CE是△ABC的角平分线，
∴∠ACE=∠BCE=45°，（1分）
在△ABC中，∠B=60°，
∴∠BCD=30°，（1分）
∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=45-30=15°，（2分）
∠AEC=∠BCE+∠B=105°．（2分）

举一反三

如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：

（1）、画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）。
（2）、画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。
（3）、画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积。

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如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条边相等，三个角为60°的三角形），且有一个公共顶点C，点F、B、C在同一直线上，连结AF和BE。

(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?（写出结论，不需要说明理由）
(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；

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只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）

A．两角和一边

B．两边及夹角

C．三个角

D．三条边

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如图 , ∠A＝∠D , OA＝OD , ∠DOC＝50°, 求∠DBC的度数为（）

A．25°

B．30°

C．45°

D．50°

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如图，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝83°，则∠CED＝_____

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