如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,BF=AC,则∠ABC等于( )A.40°B.45°C.60°D.30°
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如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,BF=AC,则∠ABC等于( )A.40°B.45°C.60°D.30°
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,BF=AC,则∠ABC等于( )
A.40°
B.45°
C.60°
D.30°
答案
B
解析
∵AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,
∴∠EAF+∠AFE=90°,∠DBF+∠BFD=90,
又∵∠BFD=∠AFE(对顶角相等),
∴∠EAF=∠DBF,
在Rt△ADC和Rt△BDF中, ∠EAF=∠DBF, ∠FDB=∠CDA, AC=BF
∴△ADC≌△BDF,
∴BD=AD,
即∠ABC=∠BAD=45°.
故选B.
举一反三
在平面直角坐标系
O
中,已知A(2,-2),在
轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
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如图,已知OA⊥PA,OB⊥PB,OA=OB,证明△PAO≌△PBO最简单方法是( )
A.HL
B.AAS
C.SSS
D.ASA
题型:不详
难度:
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如图,已知点P为△ABC中∠B,∠C平分线交点,∠BPC=130°,则∠BAC=( )
A.65°
B.75°
C.80°
D.100°
题型:不详
难度:
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如图,△AOC≌△BOD,∠A和∠B,∠C和∠D是对应角,下列几组边中是对应边的是( )
A.AC与BD
B.AO与OD
C.OC与OB
D.OC与BD
题型:不详
难度:
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关于等边三角形ABC的说法不正确的是( )
A.三个角均为60°
B.三条边相等
C.轴对称图形
D.中心对称图形
题型:不详
难度:
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