在平面直角坐标系O中，已知A（2，－2），在轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点（）A．2B．3C．4D．5

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在平面直角坐标系

中，已知A（2，－2），在

轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点（）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

解析

分二种情况进行讨论：
当OA为等腰三角形的腰时，以O为圆心OA为半径的圆弧与y轴有两个交点，以A为圆心AO为半径的圆弧与y轴有一个交点；
当OA为等腰三角形的底时，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点．
∴符合条件的点一共4个．
故选C

举一反三

如图，已知OA⊥PA，OB⊥PB，OA=OB，证明△PAO≌△PBO最简单方法是（）

A．HL

B．AAS

C．SSS

D．ASA

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如图，已知点P为△ABC中∠B，∠C平分线交点，∠BPC=130°，则∠BAC=（）

A．65°

B．75°

C．80°

D．100°

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如图，△AOC≌△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是对应角，下列几组边中是对应边的是（）

A．AC与BD

B．AO与OD

C．OC与OB

D．OC与BD

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关于等边三角形ABC的说法不正确的是（）

A．三个角均为60°

B．三条边相等

C．轴对称图形

D．中心对称图形

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如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB= .

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在平面直角坐标系O中，已知A（2，－2），在轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点（ ）A．2B．3C．4D．5