如图,已知点P为△ABC中∠B,∠C平分线交点,∠BPC=130°,则∠BAC=(  )A.65°B.75°C.80°D.100°

如图,已知点P为△ABC中∠B,∠C平分线交点,∠BPC=130°,则∠BAC=(  )A.65°B.75°C.80°D.100°

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如图,已知点P为△ABC中∠B,∠C平分线交点,∠BPC=130°,则∠BAC=(  )
A.65°B.75°C.80°D.100°

答案
C
解析
∵BP、CP是∠ABC和∠ACB的角平分线,
∴∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2,
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠A=180°-2(∠1+∠2),
∵∠1+∠2+∠P=180°,
∴∠1+∠2=180°-∠BPC =50°,
∴∠A=180°-2(∠1+∠2)=180°-2×50°=80°
故选C
举一反三
如图,△AOC≌△BOD,∠A和∠B,∠C和∠D是对应角,下列几组边中是对应边的是(  )
A.AC与BDB.AO与ODC.OC与OBD.OC与BD

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关于等边三角形ABC的说法不正确的是(  )
A.三个角均为60°B.三条边相等C.轴对称图形D.中心对称图形

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如图,点P到∠AOB两边的距离相等,若∠POB=30°,则∠AOB=         .
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已知三角形某两边的长分别为5和7,则第三边上的中线长度的取值范围是        .
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如图,表示3条两两相交的公路,现在要建一个加油站,要求加油站到3条公路的距离相等,则这样的点有               处.
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