如图，已知点P为△ABC中∠B，∠C平分线交点，∠BPC=130°，则∠BAC=（）A．65°B．75°C．80°D．100°

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如图，已知点P为△ABC中∠B，∠C平分线交点，∠BPC=130°，则∠BAC=（）

A．65°

B．75°

C．80°

D．100°

答案

解析

∵BP、CP是∠ABC和∠ACB的角平分线，

∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠A=180°-2（∠1+∠2），
∵∠1+∠2+∠P=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠BPC =50°，
∴∠A=180°-2（∠1+∠2）=180°-2×50°=80°
故选C

举一反三

如图，△AOC≌△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是对应角，下列几组边中是对应边的是（）

A．AC与BD

B．AO与OD

C．OC与OB

D．OC与BD

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关于等边三角形ABC的说法不正确的是（）

A．三个角均为60°

B．三条边相等

C．轴对称图形

D．中心对称图形

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如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB= .

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已知三角形某两边的长分别为5和7，则第三边上的中线长度

的取值范围是 .

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如图，

，

表示3条两两相交的公路，现在要建一个加油站，要求加油站到3条公路的距离相等，则这样的点有处.

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如图，已知点P为△ABC中∠B，∠C平分线交点，∠BPC=130°，则∠BAC=（ ）A．65°B．75°C．80°D．100°