已知三角形某两边的长分别为5和7，则第三边上的中线长度的取值范围是 .

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已知三角形某两边的长分别为5和7，则第三边上的中线长度

的取值范围是 .

答案

1＜

＜6

解析

如图所示，AB=5，AC=7，

设BC=2a，AD=x，
延长AD至E，使AD=DE，
在△BDE与△CDA中，
∵AD=DE，BD=CD，∠ADC=∠BDE，
∴△BDE≌△CDA，
∴AE=2x，BE=AC=7，
在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，即7-5＜2x＜7+5，
∴1＜x＜6．

举一反三

如图，

，

表示3条两两相交的公路，现在要建一个加油站，要求加油站到3条公路的距离相等，则这样的点有处.

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如果两个三角形的两条边和其中和一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 .

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在△ABC和△EFG中，若AB=EF，∠BAC=∠FEG，并且 = ，则可由“边角边”判定△ABC≌△EFG.

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底边长为2

，底角为30°的等腰三角形，腰上的高为 .

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如图，已知AC∥DF，且BE=CF，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是 .

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