如图，在半径为R的⊙O中，和度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为    （用含有R的代数式表示）．

题型：不详难度：来源：

如图，在半径为R的⊙O中，和度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为    （用含有R的代数式表示）．

答案

R

解析

试题分析：

作OM⊥AB于M,连OA,由垂径定理，AM=MB,
∠AOM=18°，∴AB=2Rsin18°，
同理，CD=2Rsin54°，
∴CD-AB=2R(sin54°-sin18°）=4Rcos36°sin18°
=2Rcos36°sin36°/cos18°
=Rsin72°/cos18°
=R.
点评：本题难度中等，主要考查学生对圆的知识点的掌握。要求学生牢固掌握垂径定理。