如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=A．15° B．35° C．40°

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如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=

A．15° B．35° C．40° D．75°

答案

解析

试题分析：在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=40°，

（同弧所对的圆周角相等）；∠APD=75°，

，所以

（对顶角相等）；∠B=

点评：本题考查圆周角的内容，掌握在一个圆中同弧所对的圆周角相等的性质是解答本题的突破口

举一反三

矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆。DE切⊙O于点E（如图），则tan∠CDF的值为（）．

A．

B．

C．

D．

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已知Rt△ABC，直角边AC、BC的长分别为3cm和4cm，以AC边所在的直线为轴将△ABC旋转一周，则所围成的几何体的侧面积是

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如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，C是弧AB的中点．

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若BC=

cm，求图中阴影部分的面积．

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如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点（点C不与点A、点B重合），若∠P＝30°，则∠ACB的度数是 °．

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已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O 的切线，交OD的延长线与点E，连接AE.

（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）连接BD并延长交AE于点F，若EC∥AB，OA=6，求AF的长．

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