已知Rt△ABC，直角边AC、BC的长分别为3cm和4cm，以AC边所在的直线为轴将△ABC旋转一周，则所围成的几何体的侧面积是 .

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已知Rt△ABC，直角边AC、BC的长分别为3cm和4cm，以AC边所在的直线为轴将△ABC旋转一周，则所围成的几何体的侧面积是

答案

解析

试题分析：先判断出以AC边所在的直线为轴将△ABC旋转一周所围成的几何体是圆锥，再根据勾股定理求得斜边的长，即得圆锥的母线的长，最后根据圆锥的侧面积公式求解即可.
∵Rt△ABC中，直角边AC=3cm、BC=4cm
∴

∴所围成的几何体的侧面积是

.
点评：解题的关键是熟练掌握圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积

底面半径×母线.

举一反三

如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，C是弧AB的中点．

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若BC=

cm，求图中阴影部分的面积．

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如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点（点C不与点A、点B重合），若∠P＝30°，则∠ACB的度数是 °．

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已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O 的切线，交OD的延长线与点E，连接AE.

（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）连接BD并延长交AE于点F，若EC∥AB，OA=6，求AF的长．

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如图，在⊙O中，弦AB的长为8 cm，圆心O到AB的距离为

cm，则劣弧

等于．

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如图，AB是⊙O的直径，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA＝∠PBD．

（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）如果∠BDE＝60°，PD＝

，求PA的长．

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