下列数阵是由偶数排列而成的: (1)图中框内的四个数有什么关系(用式子表示):______;(2)在数阵中任意作一类似的框,如果这四个数的和为1
题型:广东省月考题难度:来源:
下列数阵是由偶数排列而成的: |
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(1)图中框内的四个数有什么关系(用式子表示):______; (2)在数阵中任意作一类似的框,如果这四个数的和为188,能否求出这四个数,怎样求? (3)有理数110在上面数阵中的第_____排、第_____列。 |
答案
解:(1)b=a+2;c=b+10=a+12;d=c+2=a+14; (2)∵a+b+c+d=188, ∴a+a+2+a+12+a+14=188, ∴a=40, ∴这四个数是:40,42,52,54; (3)10、5。 |
举一反三
观察下列各式: (x-1)(x+1)=x2-1; (x-1)(x2+x+1)=x3-1; (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1; 根据以上的计算的规律,请你写出(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=( )。(其中n为正整数) |
已知21=2,22=4,23=8,… (1)你能据此推测264的个位数字是多少吗? (2)根据上面的结论,结合计算,请估计一下(2+1)(22+1)(24+1)…(264+1)的个位数字是多少? |
你能很快算出19952吗? 为了解决这个问题,我们考察个位上的数字为5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成(10n+5)(n为自然数),即求(10n+5)2的值,试分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情形,从中探索其规律,并归纳猜想出结论。 (1)通过计算,探索规律。 152=225可写成100×1×(1+1)+25; 252=625可写成100×2×(2+1)+25; 352=1225可写成100×3×(3+1)+25; 452=2025可写成100×4×(4+1)+25; ... 752=5625可写成______; 852=7225可写成______; (2)从第(1)题的结果,归纳猜想得(10n+5)2=______; (3)根据上面的归纳猜想,请算出19952=______。 |
如图所示是“△”通过平移后得到的图形,根据三角形各层的个数规律,写出各层的三角形个数y与层数x的函数关系式是( )。 |
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科学家发现,植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征,都非常吻合于一个奇特的数列--裴波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…仔细观察以上数列,发现它的第11个数为多少? |
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