设f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,则f(x)是偶函数的充要条件是( )A.f(0)=1B.f(0)=0C.f′(0)=1D.f′(0)=0
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设f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,则f(x)是偶函数的充要条件是( )A.f(0)=1 | B.f(0)=0 | C.f′(0)=1 | D.f′(0)=0 |
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答案
∵f(x)=sin(ωx+φ)是偶函数 ∴由函数f(x)=sin(ωx+φ)图象特征可知x=0必是f(x)的极值点, ∴f′(0)=0 故选D |
举一反三
已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5,则ω=______. |
已知函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的图象的两相邻对称轴之间的距离为,要得到y=f(x)的图象,只须把y=sinωx的图象( )A.向右平移个单位 | B.向右平移个单位 | C.向左平移个单位 | D.向左平移个单位 |
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将函数y=sin2x的图象向左平移φ(0<φ<)个单位,得到函数y=sin(2x+1)的图象,则φ的值是______. |
若函数S=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,)表示一个振动量,振幅为,频率为,初相为,则S的解析式为______. |
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的图象如图所示,则 φ=______. |
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