数列{an}的前4项分别是0,3,8,15,归纳猜想,其通项为( )。
题型:陕西省期中题难度:来源:
数列{an}的前4项分别是0,3,8,15,归纳猜想,其通项为( )。 |
答案
an=n2﹣1 |
举一反三
图(1)、(2)、(3)、(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设第n个图形包含f(n)个“福娃迎迎”,则f(5)=( ),f(n)﹣f(n-1)=( )。 |
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一个计算装置有两个数据输入端口I,Ⅱ与一个运算结果输出端口Ⅲ,当Ⅰ,Ⅱ分别输入正整数m,n时,输出结果记为f(m,n),且计算装置运算原理如下: ①若Ⅰ,Ⅱ分别输入1,则f(1,1)=1; ②若Ⅰ输入固定的正整数m,Ⅱ输入的正整数增大1,则输出的结果比原来增大3; ③若Ⅱ输入固定的正整数n,Ⅰ输入正整数增大1,则输出结果为原来的3倍. 则f(m,1)=( ),若由f(m,1)得出f(m,n),则满足f(m,n)=30的平面上的点(m,n)的个数是( ). |
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如: 他们研究过图中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图中的1,4,9,16…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ). ①289 ②1024 ③1225 ④1378. |
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设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式。 |
已知数列an满足2a1+22a2+…+2nan=4n﹣1,则an=( )。 |
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