一个计算装置有两个数据输入端口I,Ⅱ与一个运算结果输出端口Ⅲ,当Ⅰ,Ⅱ分别输入正整数m,n时,输出结果记为f(m,n),且计算装置运算原理如下:①若Ⅰ,Ⅱ分别输
题型:北京期中题难度:来源:
一个计算装置有两个数据输入端口I,Ⅱ与一个运算结果输出端口Ⅲ,当Ⅰ,Ⅱ分别输入正整数m,n时,输出结果记为f(m,n),且计算装置运算原理如下: ①若Ⅰ,Ⅱ分别输入1,则f(1,1)=1; ②若Ⅰ输入固定的正整数m,Ⅱ输入的正整数增大1,则输出的结果比原来增大3; ③若Ⅱ输入固定的正整数n,Ⅰ输入正整数增大1,则输出结果为原来的3倍. 则f(m,1)=( ),若由f(m,1)得出f(m,n),则满足f(m,n)=30的平面上的点(m,n)的个数是( ). |
答案
3 m﹣1,3 |
举一反三
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如: 他们研究过图中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图中的1,4,9,16…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ). ①289 ②1024 ③1225 ④1378. |
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设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式。 |
已知数列an满足2a1+22a2+…+2nan=4n﹣1,则an=( )。 |
设数列{an}满足:,那么a1等于 |
[ ] |
A. B.2 C. D.﹣3 |
定义“和常数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项和都为同一个常数,那么这个数列叫做常数列,这个常数叫做该数列的和常.已知数列{an}是和常数列,且a1=2,和常为5,那么a18的值为( );若n为偶数,则这个数的前n项和Sn的计算公式为( ). |
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