矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆。DE切⊙O于点E（如图），则tan∠CDF的值为（    ）．A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆。DE切⊙O于点E（如图），则tan∠CDF的值为（    ）．

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

试题分析：根据切线长定理可得AD=DE=3，BF=EF，设BF=EF=x，则CF=3-x，在Rt△CDF中，根据勾股定理即可列方程求得x的值，最后根据正切函数的定义求解即可.
由题意得AD=DE=3，BF=EF，AB=CD=4
设BF=EF=x，则CF=3-x，DF=3+x
在Rt△CDF中，
即，解得
则
所以tan∠CDF
故选B.
点评：此类问题知识点较多，综合性较强，是中考常见题，一般难度不大，题目比较典型.