设线段AB，CD是夹在两平行平面α，β间的两异面线段，点A，C∈α，B，D∈β，若M，N分别为AB，CD的中点，则有（　　）A．MN=12(AC+BD)B．MN

题型：不详难度：来源：

设线段AB，CD是夹在两平行平面α，β间的两异面线段，点A，C∈α，B，D∈β，若M，N分别为AB，CD的中点，则有（　　）

A．MN= 1 2 (AC+BD)

B．MN＞ 1 2 (AC+BD)

C．MN＜ 1 2 (AC+BD)

D．MN≤ 1 2 (AC+BD)

答案

如图
连接AD，取AD的中点E，连接ME，NE
ME=

1

2

BD，EN=

1

2

AC，而MN＜ME+EN
即MN＜

1

2

(AC+BD)，
故选C