三个平面把空间分成6部分时,它们的交线有______.
题型:不详难度:来源:
三个平面把空间分成6部分时,它们的交线有______. |
答案
①若三个平面两两平行,则把空间分成4部分; ②若三个平面两两相交,且共线,则把空间分成6部分; ③若三个平面两两相交,且有三条交线,则把空间分成7部分; ④若三个平面其中两个平行和第三个相交,则把空间分成6部分; 故三个平面把空间分成6部分时,分两类: ①当两个平面平行,第三个平面与它们相交时,有两条交线; ②当三个平面交于一条直线时,有一条交线, 故答案为:1条或2条. |
举一反三
设A、B、C及A1、B1、C1分别是异面直线l1、l2上的三点,而M、N、P、Q分别是线段AA1、BA1、BB1、CC1的中点.求证:M、N、P、Q四点共面 |
已知a、b、c为三条不重合的直线,下面有三个结论:①若a⊥b,a⊥c则b∥c;②若a⊥b,a⊥c则b⊥c;③若a∥b,b⊥c则a⊥c.其中正确的个数为( ) |
点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,且BD=AC,则四边形EFGH是______. |
下列四个命题: ①如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行.那么另一条直线也与这个平面平行; ②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一平面; ③如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行; ④如果一个平面内的任何一条直线都平行另一个平面,则这两个平面平行. 则真命题是( ) |
以下命题正确的是( )A.两个平面可以只有一个交点 | B.一条直线与一个平面最多有一个公共点 | C.两个平面有一个公共点,它们可能相交 | D.两个平面有三个公共点,它们一定重合 |
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