图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。                图a     

图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。                图a     

题型:解答题难度:一般来源:不详
图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
                
图a                                   图b
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于                 
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1:                          方法2:                         
(3)观察图b,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
          ________________________________________   
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
,求的值。
答案
(1)m-n;(2)m2-2mn+n2;m2-2mn+n2.(3)(m-n)2=(m+n)2-4mn;(4)29.
解析

试题分析:(1)根据图形即可求出正方形的边长m-n;
(2)阴影部分的面积可以看作是边长(m-n)的正方形的面积,也可以看作边长(m+n)的正方形的面积减去4个小长方形的面积;
(3)由(1)的结论直接写出即可;
(4)利用(2)的结论,把(a-b)2=(a+b)2-4ab,把数值整体代入即可.
试题解析:(1)图b中阴影部分的正方形的边长AB等于AE-BE=m-n,
(2)①图b中阴影部分的面积是:AB2=(m-n)2=m2-2mn+n2
②图b中阴影部分的面积是:S正方形FHMN-4S矩形AEFG=(m+n)2-4mn=m2-2mn+n2
(3)(m-n)2=(m+n)2-4mn;
(4)当a+b=7,ab=5时,(a-b)2=(a+b)2-4ab
=72-4×5
=49-20
=29.
举一反三
单项式-5a2b3的次数是________  
题型:填空题难度:简单| 查看答案
如果a,b互为相反数,x,y互为倒数,则的值是          。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
的值是8,则的值是            
题型:填空题难度:简单| 查看答案
把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是   (     )
A.4m cmB.4n cmC.2(m+n) cmD.4(m-n) cm

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知x+y=3,xy=2,则x2+y2=     ,(x-y)2=     
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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