请阅读材料:①一般地,n个相同的因数a相乘:记为,如2·2·2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为 (即==3).②一般地,若an=b(a>0且

请阅读材料:①一般地,n个相同的因数a相乘:记为,如2·2·2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为 (即==3).②一般地,若an=b(a>0且

题型:解答题难度:一般来源:不详
请阅读材料:①一般地,n个相同的因数a相乘:记为,如2·2·2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为 (即==3).②一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为(即==n),如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为(即==4).
(1)计算下列各对数的值:
4=" _____________________________" ;16="__________________________" ;
64=____________________________.
(2)观察(1)题中的三数,4,16,64之间存在怎样的关系式                                    
4,16,64又存在怎样的关系式.                                     
(3)由(2)题猜想 M+N=_____________________(a>0且a≠1,M>0,N>0),并结合幂的运算法则:am•an=am+n加以证明.
答案
(1)2,4,6;(2)4×16=64,4+16=64;(3)㏒=㏒MN,证明见试题解析.
解析

试题分析:首先认真阅读题目,准确理解对数的定义,把握好对数与指数的关系.
(1)根据对数的定义求解;(2)认真观察,不难找到规律:4×16=64,log24+log216=log264;(3)由特殊到一般,得出结论:logaM+logaN=loga(MN);证明时可设logaM=b1,logaN=b2,再根据幂的运算法则:an•am=an+m以及对数的含义证明结论.
试题解析:(1)log24=2,log216=4,log264=6;
(2)4×16=64,log24+log216=log264;
(3)logaM+logaN=loga(MN)。证明如下:设logaM=b1,logaN=b2,则=M,=N,所以MN=,所以b1+b2=loga(MN)即logaM+logaN=loga(MN).
举一反三
下列从左边到右边的变形,是因式分解的是(  ).
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列运算中,正确的是(  ).
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若a、b、c是三角形三边的长,则代数式的值(  ).
A.小于零B.等于零C.大于零D.非正数

题型:单选题难度:简单| 查看答案
有3张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a、b(b>a)的长方形纸片,5张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为(  ).
A.a+bB.2a+bC.3a+bD.a+2b

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知,则=____________
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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