已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为A．B．0C．2D．2.5

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k²﹣8k+6的最小值为

A．

B．0

C．2

D．2.5

答案

D

解析

试题分析：∵m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，
∴m，n，k最小为0，当n=0时，k最大为 。∴0≤k。
又2k²﹣8k+6=2（k﹣2）²﹣2，
∵a=2＞0，∴k≤2时，代数式2k²﹣8k+6的值随x的增大而减小。
∴k=时，代数式2k²﹣8k+6的最小值为：2×（）²﹣8×+6=2.5。
故选D。