如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形?( )A.AB=CDB
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如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形?( )A.AB=CD | B.AB∥CD | C.ABCD | D.AB=CD,AB∥CD |
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答案
由三角形的中位线定理,可得四边形EGFH的两组对边分别等于AB和CD的一半, 而四边形EGFH的各边都相等,那么AB=CD. 故选A. |
举一反三
求证:顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形. |
如图,△ABC中,中线BD,CE相交于O.F、G分别为BO,CO的中点. (1)求证:四边形EFGD是平行四边形; (2)若△ABC的面积为12,求四边形EFGD的面积. |
求以长为8,宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长. |
如图,△ABC的三条中位线组成一个新三角形,这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形,则这个小三角形的周长是原△ABC周长的( ) |
三角形的三条中位线的长分别是3,4,5,则这个三角形的周长是______. |
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