汤姆生曾采用电场、磁场偏转法测定电子的比荷，具体方法如下：Ⅰ．使电子以初速度v1垂直通过宽为L的匀强电场区域，测出偏向角θ，已知匀强电场的场强大小为E，方向如图

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汤姆生曾采用电场、磁场偏转法测定电子的比荷，具体方法如下：
Ⅰ．使电子以初速度v₁垂直通过宽为L的匀强电场区域，测出偏向角θ，已知匀强电场的场强大小为E，方向如图（a）所示

Ⅱ．使电子以同样的速度v₁垂直射入磁感应强度大小为B、方向如图（b）所示的匀强磁场，使它刚好经过路程长度为L的圆弧之后射出磁场，测出偏向角φ，请继续完成以下三个问题：
（1）电子通过匀强电场和匀强磁场的时间分别为多少？
（2）若结果不用v₁表达，那么电子在匀强磁场中做圆弧运动对应的圆半径R为多少？
（3）若结果不用v₁表达，那么电子的比荷e / m为多少？

答案

（1）t=L/v₁；（2）R=L/φ；（3）e/m=

解析

（1）电子通过匀强电场和匀强磁场的时间相等，分别都是：t=L/v₁…………①（2分）
（2）电子进入匀强磁场中作匀速圆周运动有：R=L/φ…………………… ②（2分）
（3）沿电场力方向有：v_y=at=eEL/mv₁………………………………………③（1分）
电子射出电场时的速度偏向角满足：tanθ=v_y/v₁…………………………④（1分）
由牛顿第二定律，有：e v₁B =" m" ………………………………………⑤（1分）
综合②③④⑤，解得：e/m=………………………………………………⑥（2分