. 如图,在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直于纸面向里,电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区

. 如图,在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直于纸面向里,电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区

题型:不详难度:来源:
. 如图,在宽度分别为的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直于纸面向里,电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场,然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场,最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向,粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。


答案

解析
本题考查带电粒子在有界磁场中的运动.


粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得
………①
设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得

……………②

为虚线与分界线的交点,,则粒子在磁场中的运动时间为……③
式中有………④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得…………⑤
由运动学公式有……⑥                 ………⑦
由①②⑤⑥⑦式得…………⑧
由①③④⑦式得
举一反三
电磁炮是利用磁场对电流的作用力,把电能转变成机械能,使炮弹发射出去的.如图所示,把两根互相平行的长直铜制轨道放在磁场中,轨道之间搁有长为l、质量为M的金属架,金属架上安放质量为m的炮弹.当有电流I1通过轨道和金属架时,炮弹与金属架整个在磁场力的作用下,获得速度v1时刻的加速度为a;当有大的电流I2通过轨道和炮弹时,炮弹最终以最大速度v2脱离金属架并离开轨道,则垂直于轨道平面的磁感应强度B为多大?(设金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力与速度的平方成正比)
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如图12-1-12所示,平行导体滑轨MM/、NN/水平放置,固定在匀强磁场中.磁场的方向与水平面垂直向下.滑线AB、CD横放其上静止,形成一个闭合电路.当AB向右滑动时,电路中感应电流的方向及滑线CD受到的磁场力的方向分别为(   )

A、电流方向沿ABCDA,受力方向向右;
B、电流方向沿ABCDA,受力方向向左;
C、电流方向沿ADCBA,受力方向向右;
D、电流方向沿ADCBA,受力方向向左.
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如图所示,AB为两竖直的金属板,CD为两水平放置的平行金属板,B板的开口恰好沿CD的中分线AB板间的加速电压V,CD板间所加电压为V,一静止的碳离子(kg,C),自A板经加速电场加速后,由B板右端口进入CD板间,其中CD板的长度L="2.4" m,碳离子恰好沿D板右边缘飞出,进入E右侧匀强磁场区域,最后在P点沿水平方向飞出磁场区。已知磁场的磁感应强度B="1" T,方向垂直纸面向里。求:

(1)在偏转电场中的运动时间;
(2)碳离子在D板右边缘飞出偏转电场时速度的大小及方向。
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如图所示,匀强电场和匀强磁场相互垂直,现有一束带电粒子(不计重力),以速度沿图示方向恰能沿直线穿过,正确的分析是( )
A.如果让平行板电容器左极板为正极,则带电粒子必须从下向上以进入该区域才能沿直线穿过
B.如果带电粒子以小于的速度沿方向射入该区域时,其电势能越来越小
C.如果带负电粒子速度小于,仍沿方向射入该区域时,其电势能越来越大
D.无论带正电还是带负电的粒子,若从下向上以速度进入该区域时,其动能都一定增加

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如图所示,质量为m、电荷量为q的带电液滴从h高处自由下落,进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面,磁感应强度为B,电场强度为E。已知液滴在此区域中做匀速圆周运动,则圆周运动的半径R为( )
A.B.
C.D.

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