将函数f（x）=sin2x-cos2x的图象按向量a平移后所得图象关于y轴对称，则|a|的最小值为（　　）A．3π8B．π8C．3π4D．π4

题型：武昌区模拟难度：来源：

将函数f（x）=sin2x-cos2x的图象按向量

a

平移后所得图象关于y轴对称，则|

a

|的最小值为（　　）

A． 3π 8

B． π 8

C． 3π 4

D． π 4

答案

由题意可以令

a

=(a，0)函数f（x）=sin2x-cos2x=

2

sin（2x-

π

4

），图象按向量

a

平移后所得的图象关于y轴对称，
可得y=

2

sin[2（x-a）-

π

4

]，当a=-

π

8

，即

a

=（-

π

8

，0）时函数是偶函数，此时|

a

|最小，关于y轴对称．|

a

|=

π

8

．
故选B．