本题考查带电粒子在有界磁场中的运动。
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粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示。由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直。圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得
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设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得
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……………②
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设 为虚线与分界线的交点, ,则粒子在磁场中的运动时间为 ……③
式中有 ………④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得 …………⑤
由运动学公式有 ……⑥ ………⑦
由①②⑤⑥⑦式得 …………⑧
由①③④⑦式得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115071644-18257.gif) |