三角形的三条中位线的长分别是3，4，5，则这个三角形的周长是______．

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答案

∵三角形的三条中位线的长分别是3，4，5，
∴三角形的三条边的长分别是6，8，10，
∴这个三角形的周长=6+8+10=24．

举一反三

已知：如图，在正方形ABCD中，AC，BD交于点O，延长CB到点E，使BE=BC，连接DE交AB于点F，求证：OF=

BE．

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下列命题正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．菱形的对角线互相平分

C．三角形的一条中位线将三角形分为面积相等的两部分

D．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形

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如图，已知矩形ABCD的对角线AC，BD的相交点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．
求证：四边形EFGH是矩形．魔方格

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在△ABC中，D，E，F分别为三边中点，若△DEF面积为2，则△ABC的面积是______．

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顺次连接一个四边形各边的中点得到一个正方形，则原四边形应具有（　　）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线互相垂直且相等

D．对角线互相垂直平分且相等

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