顺次连接一个四边形各边的中点得到一个正方形,则原四边形应具有( )A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相垂直平分且相等
题型:不详难度:来源:
顺次连接一个四边形各边的中点得到一个正方形,则原四边形应具有( )A.对角线互相平分 | B.对角线互相垂直 | C.对角线互相垂直且相等 | D.对角线互相垂直平分且相等 |
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答案
∵新四边形是正方形 ∴其各边相等,各角都是90° ∵新四边形的各边都平行于原四边形对角线且等于原四边形对角线的一半 ∴原四边形的对角线应相等 ∵新四边形的各边垂直 ∴原四边形的对角线也应垂直 ∴原四边形的对角线互相垂直且相等 故选C. |
举一反三
顺次连接四边形ABCD各边中点所围成的是正方形,则四边形ABCD的对角线( )A.互相垂直 | B.互相平分 | C.相等 | D.相等且互相垂直 |
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如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,E、F、G、H分别是各边的中点,若AC=4cm,BD=6cm,则四边形EFGH的面积是______cm2. |
如图,点M、N、P分别是△ABC三边的中点,若△ABC的周长为40cm,则△MNP的周长为______cm. |
如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD,依次连接四边形ABCD各边的中点所得到的四边形为( ) |
顺次连接某个四边形各边中点得到一个矩形,则原四边形是( )A.正方形 | B.菱形 | C.直角梯形 | D.对角线互相垂直的四边形 |
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