如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，M为AC上一点，且CM=CD，求∠ADM的度数．

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答案

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
又∵CM=CD，
∴∠CDM=∠CMD=

×（180°-30°）=75°，
∵AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC，即∠ADC=90°，
∴∠ADM=∠ADC-∠CDM=90°-75°=15°．

举一反三

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，P在△ABC中，∠PBC=10°，∠PCB=20°，则∠PAB的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．65°

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已知等腰三角形的一个角等于50°，则这个等腰三角形的另外两个角等于（　　）

A．65°65°	B．80°50°
C．65°65°或80° 50°	D．以上都不对

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等腰三角形两边长分别为4和8，那么它的周长等于（　　）

A．16

B．14或15

C．20

D．16或20

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已知等腰三角形的一个外角为140°，那么这个等腰三角形的顶角等于（　　）

A．100°

B．40°

C．40°或70°

D．40°或100°

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如图所示，O是AC上一点，过O作△ABC的边BC的平行线MN，交∠ACB的平分线于E，交△ABC的∠ACB的外角平分线于F．求证：OE=OF．

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