如图所示,O是AC上一点,过O作△ABC的边BC的平行线MN,交∠ACB的平分线于E,交△ABC的∠ACB的外角平分线于F.求证:OE=OF.
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如图所示,O是AC上一点,过O作△ABC的边BC的平行线MN,交∠ACB的平分线于E,交△ABC的∠ACB的外角平分线于F.求证:OE=OF.
题型:不详
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如图所示,O是AC上一点,过O作△ABC的边BC的平行线MN,交∠ACB的平分线于E,交△ABC的∠ACB的外角平分线于F.求证:OE=OF.
答案
证明:∵CE是∠ACB的平分线,
∴∠1=∠2,
∵MN
∥
BC,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴OE=OC,
同理可得OF=OC,
∴OE=OF.
举一反三
已知:如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,
求证:△ABC是等腰三角形.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥BC,交AC于点F,∠A=56°,求∠EDF的度数.
题型:不详
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若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长是______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE
∥
BC交AC于E,若DE=7,AE=5,求AC的长.
题型:不详
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△ABC是等腰三角形,那么下列条件中,能构成△ABC的是( )
A.AB=AC=4,BC=9
B.AB=AC=6,AC=12
C.AB=4,BC=5,周长为13
D.AB=2,BC=5,周长为9
题型:不详
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