如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC交AC于E，若DE=7，AE=5，求AC的长．

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答案

∵由CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
又∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，即∠ECD=∠EDC，
∴△ECD是等腰三角形，
∴CE=DE，
又∵AE=5，DE=7，
∴AC=AE+EC=5+7=12；
答：AC的长是12．

举一反三

△ABC是等腰三角形，那么下列条件中，能构成△ABC的是（　　）

A．AB=AC=4，BC=9	B．AB=AC=6，AC=12
C．AB=4，BC=5，周长为13	D．AB=2，BC=5，周长为9

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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△ABC中，∠A=30°，当∠B=______时，△ABC是等腰三角形．

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已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点F在BC上，则点F到另外两边的距离和是______．

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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=8，则BD=______．

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