如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=8，则BD=______．

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答案

∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AD⊥AC，
∴∠ADC=90°-∠C=60°，AD=

DC=

×8=4，
∴∠BAD=∠ADC-∠B=30°=∠B，
∴BD=AD=4．
故答案为4．

举一反三

若(x-2)2+

y-4

=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM．在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是______．（写出一个即可）

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如图，△ABC中，AB=AC，若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一个条件，使结论BE=CD成立，同时补全图形，并证明此结论．

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如图，已知△ABC中，∠ABC=3∠C，∠A的平分线AD交BC于D，BP⊥AD于P．
求证：BP=

（AC-AB）．

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如图，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是______度．

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