如图，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是______度．

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答案

∵AB=AC，∠A=40°
∴∠B=∠C=70°
∵EB=BD=DC=CF
∴∠BDE=（180°-70°）÷2=55°，∠CDF=（180°-70°）÷2=55°
∴∠EDF=180°-55°-55°=70°．
故填70．

举一反三

下列能断定△ABC为等腰三角形的是（　　）

A．∠A=30°，∠B=60°	B．AB=AC=2，BC=4
C．∠A=50°，∠B=80°	D．AB=3、BC=7，周长为13

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如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，通过上述条件，我们不难发现：BD+CE=DE；如图2，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，根据图1所得的结论，试猜想BD，CE，DE之间存在什么关系？（　　）

A．BD-CE=DE

B．BD+CE=DE

C．CE-DE=BD

D．无法判断

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某学校初中三年级学生在参加综合实践活动中，看到工人师傅在材料的边角处画直角时，有时用“三

弧法”，如图所示，方法是：
（1）画线段AB，分别以A、B为圆心，AB为半径画弧，两弧交于C点；
（2）在AC延长线上截取CD=CB；
（3）连接DB，则得到直角∠ABC．
你知道这是为什么吗？请说明理由．

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等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是（　　）

A．17cm

B．22cm

C．17cm或22cm

D．无法确定

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如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．则DE=DB+EC是否成立？为什么？

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