如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．则DE=DB+EC是否成立？为什么？

题型：不详难度：来源：

答案

DE=DB+EC成立．理由如下：
∵在△ABC中，FB和FC分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠1=∠2，∠4=∠5，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠3=∠1，∠6=∠4=∠5，
∴DB=DF，FE=EC，
∵DE=DF+FE，
∴DE=BD+EC．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD=AE，连DE，求证：DE⊥BC．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点D在等腰△ABC底边BC上，且AB=BD，E是AC上一点，且AE=AD，∠DAE=30°，则∠B=（　　）

A．30°

B．40°

C．45°

D．50°

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，△ABC中，AB=AC，D为AC上一点，∠DBC=

∠A．
求证：AC⊥BD．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D=______，∠DAE=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20度，那么这个等腰三角形的底角为______．

题型：不详难度：| 查看答案