如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20度，那么这个等腰三角形的底角为______．

题型：不详难度：来源：

答案

①∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，
∴∠A=70°，
∴∠ABC=∠C=（180°-70°）÷2=55°．

②∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，

∴∠BAC=20°+90°=110°
∴∠ABC=∠C=（180°-110°）÷2=35°．
故答案为：55°或35°．

举一反三

若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于（　　）

A．75°

B．15°

C．75°或15°

D．30°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=

．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起．现将△ABC保持不动，△DEF运动，且满足：点E在边BC上运动（不与B、C重合），且边DE始终经过点A，EF与AC交于M点．请问：在△DEF运动过程中，△AEM能否构成等腰三角形？若能，请求出BE的长；若不能，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=72°．求∠A的度数，并指出图中所有的等腰三角形．

题型：不详难度：| 查看答案

如果等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是4cm．则这个等腰三角形的腰长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，P是AD上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．试说明：（1）PE=PF；（2）PB=PC．

题型：不详难度：| 查看答案