如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D=______，∠DAE=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D=，∠DAE=．

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如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D=______，∠DAE=______．

答案

∵DB=AB，CE=CA，
∴∠D=∠BAD，∠E=∠CAE，
∵∠1为△ABD的外角，∠2为△ACE的外角，且∠1=50°，∠2=80°，
∴∠D=∠BAD=

∠1=25°，∠E=∠CAE=

∠2=40°，∠BAC=180°-（∠1+∠2）=50°，
∴∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠EAC=115°．
故答案为：25°；115°

举一反三

如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20度，那么这个等腰三角形的底角为______．

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若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于（　　）

A．75°

B．15°

C．75°或15°

D．30°

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如图，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=

．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起．现将△ABC保持不动，△DEF运动，且满足：点E在边BC上运动（不与B、C重合），且边DE始终经过点A，EF与AC交于M点．请问：在△DEF运动过程中，△AEM能否构成等腰三角形？若能，请求出BE的长；若不能，请说明理由．

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如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=72°．求∠A的度数，并指出图中所有的等腰三角形．

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如果等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是4cm．则这个等腰三角形的腰长为______．

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