已知实数a,b满足≤a≤1,≤b≤1,则函数有极值的概率为( )A.B.C.D.
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已知实数a,b满足≤a≤1,≤b≤1,则函数有极值的概率为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知实数
a
,
b
满足
≤
a
≤1,
≤
b
≤1,则函数
有极值的概率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:∵函数
有极值,
∴
存在零点,
即
有实数解,其充要条件是△
.
即
.
如图所示,
区域
的面积(图中正方形所示)为4
,
而区域
,
在条件
下的面积(图中阴影所示)为:
.
所求概率为
.故选C.
点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、含面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据公式求
举一反三
对于函数
,有下列说法:
①该函数必有两个极值点;
②该函数的极大值必大于1;
③该函数的极小值必小于1;
④该函数必有三个不同的零点
其中正确结论的序号为
.(写出所有正确结论序号)
题型:不详
难度:
|
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已知定义在
上的函数
,其中
为常数.
(1)若
是函数
的一个极值点,求
的值;
(2)若函数
在区间
上是增函数,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知函数
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)任意
,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知
,若
满足不等式组
, 则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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已知函数
,其中
.
(Ⅰ)当
=1时,求
在(1,
)的切线方程
(Ⅱ)当
时,
,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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