已知定义在上的函数,其中为常数.(1)若是函数的一个极值点,求的值;(2)若函数在区间上是增函数,求的取值范围.
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已知定义在上的函数,其中为常数.(1)若是函数的一个极值点,求的值;(2)若函数在区间上是增函数,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知定义在
上的函数
,其中
为常数.
(1)若
是函数
的一个极值点,求
的值;
(2)若函数
在区间
上是增函数,求
的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)
由已知
经检验:
时,
为
的极大值点。
(2)由已知,可得
,都有
成立,
即
.
点评:本题考查了利用导数研究函数在某点取得极值的条件、函数单调性的性质及证明,其中熟练掌握函数单调性与导函数符号之间的关系是解答本题的关键.另外还有分类讨论的思想,属于基础题.
举一反三
已知函数
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)任意
,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
,若
满足不等式组
, 则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,其中
.
(Ⅰ)当
=1时,求
在(1,
)的切线方程
(Ⅱ)当
时,
,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的图象关于点
对称,且当
时,
成立(其中
是
的导函数),若
,则a,b,c的大小关系为( )
A.a > c >b
B.c>a>b
C.c> b > a
D.b >a> c
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(I)当
时,讨论函数
的单调性:
(Ⅱ)若函数
的图像上存在不同两点
,
,设线段
的中点为
,使得
在点
处的切线
与直线
平行或重合,则说函数
是“中值平衡函数”,切线
叫做函数
的“中值平衡切线”.
试判断函数
是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数
的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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