已知函数的图象关于点对称，且当时，成立（其中是的导函数），若,则a，b，c的大小关系为(    ) A．a > c >bB．c>a>bC

题型：不详难度：来源：

已知函数的图象关于点对称，且当时，成立（其中是的导函数），若,则a，b，c的大小关系为(    )

A．a > c >b

B．c>a>b

C．c> b > a

D．b >a> c

答案

B

解析

试题分析：∵当时不等式成立
即：，∴在 上是减函数．
又∵函数的图象关于点对称，∴函数的图象关于点对称，
∴函数是定义在R上的奇函数 ∴是定义在R上的偶函数
∴在上是增函数． 又∵,
,
所以
即，故.
点评：本题主要考查了函数的奇偶性以及函数的单调性，同时考查了分析问题的能力和运算求解的能力，属于中档题．