某学校初中三年级学生在参加综合实践活动中,看到工人师傅在材料的边角处画直角时,有时用“三弧法”,如图所示,方法是:(1)画线段AB,分别以A、B为圆心,AB为半
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某学校初中三年级学生在参加综合实践活动中,看到工人师傅在材料的边角处画直角时,有时用“三弧法”,如图所示,方法是: (1)画线段AB,分别以A、B为圆心,AB为半径画弧,两弧交于C点; (2)在AC延长线上截取CD=CB; (3)连接DB,则得到直角∠ABC. 你知道这是为什么吗?请说明理由. |
答案
∵AC=BC, ∴∠A=∠CBA, ∵CB=CD, ∴∠D=∠CBD, ∵∠A+∠D+∠CBA+∠CBD=180°, ∴2(∠CBA+∠CBD)=180°, ∴∠CBA+∠CBD=90°, ∴∠ABD=90°, ∴△ABD是直角三角形. |
举一反三
等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则它的周长是( )A.17cm | B.22cm | C.17cm或22cm | D.无法确定 |
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如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.则DE=DB+EC是否成立?为什么?
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如图,△ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DE,求证:DE⊥BC.
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如图,点D在等腰△ABC底边BC上,且AB=BD,E是AC上一点,且AE=AD,∠DAE=30°,则∠B=( )
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=∠A. 求证:AC⊥BD.
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