下列能断定△ABC为等腰三角形的是( )A.∠A=30°,∠B=60°B.AB=AC=2,BC=4C.∠A=50°,∠B=80°D.AB=3、BC=7,周长为
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下列能断定△ABC为等腰三角形的是( )A.∠A=30°,∠B=60° | B.AB=AC=2,BC=4 | C.∠A=50°,∠B=80° | D.AB=3、BC=7,周长为13 |
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答案
A、∵∠A=30°,∠B=60°, ∴∠C=180°-∠A-∠B=90°, 即∠A≠∠B≠∠C, ∴△ABC不是等腰三角形,故本选项错误; B、∵AB=AC=2,BC=2, ∴2+2=4, 即三条线段不能组成三角形,故本选项错误; C、∵∠A=50°,∠B=80°, ∴∠C=180°-∠A-∠B=50°, 即∠A=∠C, ∴△ABC是等腰三角形,故本选项正确; D、∵AB=3,BC=7,周长是13, ∴AC=13-3-7=3, ∵3+3<7, ∴三条线段不能组成三角形,故本选项错误; 故选C. |
举一反三
如图1,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F,过点F作DE∥BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E,通过上述条件,我们不难发现:BD+CE=DE;如图2,∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F,过点F作DE∥BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E,根据图1所得的结论,试猜想BD,CE,DE之间存在什么关系?( )A.BD-CE=DE | B.BD+CE=DE | C.CE-DE=BD | D.无法判断 |
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某学校初中三年级学生在参加综合实践活动中,看到工人师傅在材料的边角处画直角时,有时用“三弧法”,如图所示,方法是: (1)画线段AB,分别以A、B为圆心,AB为半径画弧,两弧交于C点; (2)在AC延长线上截取CD=CB; (3)连接DB,则得到直角∠ABC. 你知道这是为什么吗?请说明理由. |
等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则它的周长是( )A.17cm | B.22cm | C.17cm或22cm | D.无法确定 |
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如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.则DE=DB+EC是否成立?为什么?
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如图,△ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DE,求证:DE⊥BC.
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