如图,△ABC中,AB=AC,若点D在AB上,点E在AC上,请你加上一个条件,使结论BE=CD成立,同时补全图形,并证明此结论.
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如图,△ABC中,AB=AC,若点D在AB上,点E在AC上,请你加上一个条件,使结论BE=CD成立,同时补全图形,并证明此结论.
题型:不详
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如图,△ABC中,AB=AC,若点D在AB上,点E在AC上,请你加上一个条件,使结论BE=CD成立,同时补全图形,并证明此结论.
答案
附加的条件可以是:①BD=CE,②AD=AE,③∠EBC=∠DCB,④∠ABE=∠ACD,⑤BE、CD分别为∠ABC,∠ACB的平分线,⑥∠AEB=∠ADC;⑥个条件中任意选择一个即可.
如:选择⑥,理由如下:
在△ABE与△ACD中,
∵
∠AEB=∠ADC
∠A=∠A
AB=AC
,
∴△ABE≌△ACD(AAS),
∴BE=CD.
举一反三
如图,已知△ABC中,∠ABC=3∠C,∠A的平分线AD交BC于D,BP⊥AD于P.
求证:BP=
1
2
(AC-AB).
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中AB=AC,EB=BD=DC=CF,∠A=40°,则∠EDF的度数是______度.
题型:不详
难度:
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下列能断定△ABC为等腰三角形的是( )
A.∠A=30°,∠B=60°
B.AB=AC=2,BC=4
C.∠A=50°,∠B=80°
D.AB=3、BC=7,周长为13
题型:不详
难度:
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如图1,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F,过点F作DE
∥
BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E,通过上述条件,我们不难发现:BD+CE=DE;如图2,∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F,过点F作DE
∥
BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E,根据图1所得的结论,试猜想BD,CE,DE之间存在什么关系?( )
A.BD-CE=DE
B.BD+CE=DE
C.CE-DE=BD
D.无法判断
题型:不详
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弧法”,如图所示,方法是:
(1)画线段AB,分别以A、B为圆心,AB为半径画弧,两弧交于C点;
(2)在AC延长线上截取CD=CB;
(3)连接DB,则得到直角∠ABC.
你知道这是为什么吗?请说明理由.
题型:不详
难度:
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