如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE∥AC,DE交AB于点E,M为BE的中点,连接DM.在不添加任何辅助线和字母的情
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE∥AC,DE交AB于点E,M为BE的中点,连接DM.在不添加任何辅助线和字母的情
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE
∥
AC,DE交AB于点E,M为BE的中点,连接DM.在不添加任何辅助线和字母的情况下,图中的等腰三角形是______.(写出一个即可)
答案
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠DAC,
∵DE
∥
AC,
∴∠EDA=∠DAC,
∵∠EDA=∠EAD,
∴ED=EA,
∴△EAD是等腰三角形,
∵在Rt△EBD中,点M为斜边BE的中点,
∴BM=ME=DM,
∴△MBD,△MDE是等腰三角形.
故图中的等腰三角形是△EAD,△MBD,△MDE.
故答案为:△EAD或△MBD或△MDE.
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,若点D在AB上,点E在AC上,请你加上一个条件,使结论BE=CD成立,同时补全图形,并证明此结论.
题型:不详
难度:
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如图,已知△ABC中,∠ABC=3∠C,∠A的平分线AD交BC于D,BP⊥AD于P.
求证:BP=
1
2
(AC-AB).
题型:不详
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如图,△ABC中AB=AC,EB=BD=DC=CF,∠A=40°,则∠EDF的度数是______度.
题型:不详
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下列能断定△ABC为等腰三角形的是( )
A.∠A=30°,∠B=60°
B.AB=AC=2,BC=4
C.∠A=50°,∠B=80°
D.AB=3、BC=7,周长为13
题型:不详
难度:
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如图1,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F,过点F作DE
∥
BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E,通过上述条件,我们不难发现:BD+CE=DE;如图2,∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F,过点F作DE
∥
BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E,根据图1所得的结论,试猜想BD,CE,DE之间存在什么关系?( )
A.BD-CE=DE
B.BD+CE=DE
C.CE-DE=BD
D.无法判断
题型:不详
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