如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC=4cm，BD=6cm，则四边形EFGH的面积是______cm2．

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC=4cm，BD=6cm，则四边形EFGH的面积是______cm²．

答案

解；∵E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，
∴EH∥BD且EH=

1

2

BD，FG∥BD且=

1

2

BD，
∴EH∥FG，EH=FG，
同理EF∥HG，EF=HG，
又∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是矩形，
∴四边形ABCD=EF×EH=

1

2

AC×

1

2

BD=

1

2

×4×

1

2

×6=6cm²．