一火车锅炉每小时消耗的费用与火车行驶的速度的立方成正比，已知当速度为每小时时，每小时消耗的煤价值元，至于其他费用每小时要元，问火车行驶的速度为多少时，才能使火车

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一火车锅炉每小时消耗的费用与火车行驶的速度的立方成正比，已知当速度为每小时时，每小时消耗的煤价值元，至于其他费用每小时要元，问火车行驶的速度为多少时，才能使火车从甲城开往乙城的总费用最省？

答案

当时，费用最小

解析

设速度为，甲、乙之间的距离为，则总费用为，∵，∴，∴，，令，则，∵只有一个极值，∴当时，费用最小。