如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，在方格纸中建立平面直角坐标系如图所示．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格

点上，在方格纸中建立平面直角坐标系如图所示．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．
（2）把（1）中的△A₁B₁C₁绕着点O顺时针旋转180°得到△A₂B₂C₂，在图中画出△A₂B₂C₂，并回答△A₂B₂C₂与△ABC对应顶点的坐标有何关系．

答案

（1）如图，△A₁B₁C₁就是所求画的三角形
A₁（-2，0），B₁（-2，2），C₁（-1，3）；

（2）如图，△A₂B₂C₂就是所求画的三角形，
△A₂B₂C₂与△ABC对应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相同．

举一反三

如图所示，以三角形的顶点P为中心，逆时针旋转约60°，再沿水平方向平移得到的三角形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，△ABC的三个顶点都在格点上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB′C′
（2）直接写出△AB′C′外接圆的圆心D坐标______．
（3）求∠AC′B′的正切值．

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如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为______．

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如图，△ABC绕点A旋转至△AEF，使点C的对应点F落在BC上，给出下列结论：
①∠AFC=∠C②DE=CF
③△ADE∽△FDB④∠BFD=∠CAF
其中正确的结论是______（写出所有正确结论的序号）．

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如图是一位同学在方格纸中设计图案的一部分，请你按照要求完成余下的工作：
（1）画出图形关于直线AB对称的图形；
（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；
（3）整个完成的图形有______条对称轴．

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