如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为______．

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答案

如图，∵正方形ABCD的面积为3，
∴AB=BC=AD=

，
在Rt△ADE中，由勾股定理得AE=

AD2+DE2

=2，
由旋转的性质可知，AF=AE=2，
在Rt△ABF中，由勾股定理，得BF=

AF2-AB2

4-3

=1，
则FC=BC-BF=

-1，
当F点在CB延长线上时，BF′=

+1，
故答案为：

-1或

+1．

举一反三

如图，△ABC绕点A旋转至△AEF，使点C的对应点F落在BC上，给出下列结论：
①∠AFC=∠C②DE=CF
③△ADE∽△FDB④∠BFD=∠CAF
其中正确的结论是______（写出所有正确结论的序号）．

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如图是一位同学在方格纸中设计图案的一部分，请你按照要求完成余下的工作：
（1）画出图形关于直线AB对称的图形；
（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；
（3）整个完成的图形有______条对称轴．

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（北师大版）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）．

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同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（　　）

A．顺时针旋转60°得到	B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到	D．逆时针旋转120°得到

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如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D．
（1）求BD的长；
（2）将△ADC绕D点顺时针方向旋转90°，请补充旋转后图形，并计算CD的长．

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