同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案,图中所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形AB
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同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案,图中所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )A.顺时针旋转60°得到 | B.顺时针旋转120°得到 | C.逆时针旋转60°得到 | D.逆时针旋转120°得到 |
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答案
根据旋转的意义,观察图片可知,菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心逆时针旋转120°得到. 故选D. |
举一反三
如图,⊙O的直径AB长为6,弦AC长为2,∠ACB的平分线交⊙O于点D. (1)求BD的长; (2)将△ADC绕D点顺时针方向旋转90°,请补充旋转后图形,并计算CD的长.
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已知:用两个边长为3全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD且,把一个含60°的三角尺与这个菱形叠合;如果使三角尺60°的顶点与点A重合,两边分别与AB、AC重合.将三角尺绕A点按逆时针方向旋转(旋转角小于60°).
(1)当三角尺的两边与菱形的两边BC、CD相交于点E、F. ①BE、CF有何数量关系,并证明你的结论. ②接EF,求△CEF面积的最大值. (2)连接BD,在旋转过程中三角尺的两边分别与BD相交于点M、N,是否存在以BM、MN、ND为边的直角三角形?若存在,求BM的值;若不存在,请说明理由. |
如图,四边形ABCD和四边形CDFE是边长相等的两个正方形,其中A、D、F和B、C、E各成一直线,将正方形ABCD绕着一点旋转一定角度后与正方形CDFE重合,这样的旋转中心共有______个.
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平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,-3),将线段OA绕原点O顺时针旋转60°,得到OA′,连接AA′,则△AOA′的周长是( ) |
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1,交AC于点E,AC分别交A1C1、BC于D、F两点.
(1)如图①,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论; (2)如图②,当α=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由; (3)在(2)的情况下,求ED的长. |
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