如图,△ABC的三条中位线组成一个新三角形,这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形,则这个小三角形的周长是原△ABC周长的(  )A.12B.13C.14D

如图,△ABC的三条中位线组成一个新三角形,这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形,则这个小三角形的周长是原△ABC周长的(  )A.12B.13C.14D

题型:不详难度:来源:
如图,△ABC的三条中位线组成一个新三角形,这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形,则这个小三角形的周长是原△ABC周长的(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
16
魔方格
答案
根据三角形中位线定理可得△ABC的三条中位线组成一个新三角形的周长是原△ABC周长的
1
2

同理,这个新三角形的三条中位线又组成的小三角形的周长是新三角形周长的
1
2
,则这个小三角形的周长是原△ABC周长的
1
4

故选C.
举一反三
三角形的三条中位线的长分别是3,4,5,则这个三角形的周长是______.
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已知:如图,在正方形ABCD中,AC,BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连接DE交AB于点F,求证:OF=
1
2
BE.魔方格
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下列命题正确的是(  )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.菱形的对角线互相平分
C.三角形的一条中位线将三角形分为面积相等的两部分
D.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形
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如图,已知矩形ABCD的对角线AC,BD的相交点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点.
求证:四边形EFGH是矩形.魔方格
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在△ABC中,D,E,F分别为三边中点,若△DEF面积为2,则△ABC的面积是______.
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