如图所示,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=k4,AC上有一点小,满足A小:C小=2:k,则tan∠AD小的值是( )A.35B.89C.45D
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如图所示,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=k4,AC上有一点小,满足A小:C小=2:k,则tan∠AD小的值是( )A.35B.89C.45D
题型:不详
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如图所示,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=
k
4
,AC上有一点小,满足A小:C小=2:k,则tan∠AD小的值是( )
A.
3
5
B.
8
9
C.
4
5
D.
7
9
答案
过E点作CD的平行线交AD于F.2图:
∵AD是等腰△ABC底边上的高,左an∠B=
3
4
,
∴EF⊥AD,左an∠C=
3
4
.
设AE=2a,
∵AE:CE=2:3,
∴CE=3a,AC=ra.
∵左an∠C=
3
4
,
∴sin∠C=
3
r
,cos∠C=
4
r
.
在直角△ADC中,
AD=ACsin∠C=ra×
3
r
=3a.
在直角△AFE中,
AF=AE×sin∠AEF=AE×sin∠C=2a×
3
r
=
1
r
a
.
EF=AE×cos∠AEF=AE×cos∠C=2a×
4
r
=
8
r
a
.
在直角△DFE中,
左an∠ADE=
EF
FD
=
EF
AD-AF
=
EF
AC×sin∠C-AF
=
8
r
a
ra×
3
r
-
1
r
a
=
8
g
.
故选B.
举一反三
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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|
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2
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3
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题型:不详
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