如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D在CB的延长线上，且BD=AB，求∠ADB的正切值．

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答案

在等腰直角三角形ABC中，BC=AC，
根据勾股定理得：AB=

AC2+BC2

AC2+AC2

AC，
∵BD=AB=

AC，
∴CD=CB+BD=AC+

AC=（

+1）AC，
则tan∠ADB=

(

+1)AC

-1．

举一反三

文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物，为了准确测出文物所在的深度，他们在文物上方建筑物的一侧地面上相距20米的A、B两处，用仪器测文物C，探测线与地面的夹角分别是30°和60°，求该文物所在位置的深度（精确到0.1米）．

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请运用你喜欢的方法求tan75°=______．

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随着社会的发展，人们对防洪的意识越来越强，今年为了提前做好防洪准备工作，某市正在长江边某处常出现险情的河段修建一防洪大坝，其横断面为梯形ABCD，如图所示，根据图中数据计算坝底CD的宽度（结果保留根号）．

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如图，小艇沿南偏东15°的方向以每小时48海里的速度航行，在A处测得航标C在南偏东45°，半小时后在B处测得航标C在南偏东75°．（参考数据

≈1.41

≈1.73）

（1）分别求A，B到航标C的距离（精确到0.1海里）
（2）若小艇从B继续航行，航向和速度都不变，求再经过多少分钟，小艇离航标C最近，这时航标C在小艇的什么方向？（精确到1分钟）

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如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=

，则边BC的长为（　　）

A．30

B．20

C．10

D．5

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