(1)证明:∵四边形EFGA和四边形ABCD是正方形, ∴AG=AE,AB=AD,∠DAB=∠GAE=90°, ∴∠GAD=∠EAB, 在△GAD和△EAB中, , ∴△GAD≌△EAB(SAS), ∴EB=GD;
(2)EB⊥GD. 理由如下:∵四边形ABCD是正方形, ∴∠DAB=90°, ∴∠AMB+∠ABM=90°, 又∵△AEB≌△AGD, ∴∠GDA=∠EBA, ∵∠HMD=∠AMB(对顶角相等), ∴∠HDM+∠DMH=∠AMB+∠ABM=90°, ∴∠DHM=180°-(∠HDM+∠DMH)=180°-90°=90°, ∴EB⊥GD.
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