如图所示，正方形ABCD的面积为1，AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，求四边形EFGH的面积．

题型：不详难度：来源：

如图所示，正方形ABCD的面积为1，AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，求四边形EFGH的面积．

答案

正方形ABCD的面积为1，则正方形ABCD的边长为1，
∵AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，
∴AE=EB=

1

2

，DH=2AH=

2

3

，CG=3DG=

3

4

，BF=4FC=

4

5

，
∴△AEH的面积为

1

2

AH•AE=

1

12

，
△DHG的面积为

1

2

DH•DG=

1

12

，
△CGF的面积为

1

2

CG•CF=

3

40

△BFE的面积为

1

2

BE•BF=

1

5

，
∴四边形EFGH的面积为1-

1

12

-

1

12

-

3

40

-

1

5

=

67

120

．
答：四边形EFGH的面积为

67

120

．